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三七根徑，瓣E峰50CMS左室徑67MM左室流出道25MM左室后壁10MM左房徑

發(fā)布時(shí)間：2022-07-30 10:35 編輯：網(wǎng)絡(luò) 點(diǎn)擊：270

瓣E峰50CMS左室徑67MM左室流出道25MM左室后壁10MM左房徑風(fēng)濕性心臟病2，三七長(zhǎng)什么樣長(zhǎng)在哪里三七長(zhǎng)什么樣子？三七的樣子和形狀00:00/02:0170%快捷鍵說(shuō)明空格:播放/暫?！?

1，瓣E峰50CMS左室徑67MM左室流出道25MM左室后壁10MM左房徑

風(fēng)濕性心臟病

三七根徑

2，三七長(zhǎng)什么樣長(zhǎng)在哪里

三 七 長(zhǎng)什么樣子？三七的樣子和形狀 00:00 / 02:0170% 快捷鍵說(shuō)明 空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進(jìn)5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽 不再出現(xiàn) 可在播放器設(shè)置中重新打開小窗播放快捷鍵說(shuō)明

三七根徑

3，用三七根莖可以繁殖嗎

種子繁殖，選三四年生三七所結(jié)的果實(shí)中成熟和飽滿的種子，在冬季10-11月間，隨采隨播，播后用以肥料混合之火土覆蓋一層，上面再蓋草皮一層，促進(jìn)其種子發(fā)芽。采用點(diǎn)播方式，行株距為3×2寸或3×3寸，每畝需種28-32萬(wàn)粒，覆土4-8分厚，稍壓后再覆蓋一層稻草，以防止雜草生長(zhǎng)和水分蒸發(fā)，又可防止陰棚漏雨打爛畦面，影響幼苗生長(zhǎng)。三七在苗床生長(zhǎng)一年后必須易地移植。移植的新地須與苗床用同樣方法整理，最好在大雪或冬至期間進(jìn)行。邊栽邊蓋土，厚度以不露出芽頭為準(zhǔn)，不宜太厚，再蓋約0.3-0.5寸厚的碎草，以不見土為原則。擴(kuò)展資料：生長(zhǎng)習(xí)性喜溫暖而陰蔭濕的環(huán)境，怕嚴(yán)寒和酷暑，也畏多水。土壤為疏松紅壤或棕紅壤，微酸性；年平均氣溫16.0-19.3℃為宜。生長(zhǎng)期間若氣溫持續(xù)3-5天，在30℃以上，植株易發(fā)病。栽培地宜選東坡，坡度5°-15°為宜。在低洼地種植易發(fā)生根腐病。栽培土地宜選擇向陽(yáng)山坡。土壤一般以沙質(zhì)黑壤土為佳，灰土次之，紅土更次。粘土不宜栽培。選地是引種三七成敗的重要因素之一。宜選海拔700-1500米、東陽(yáng)、坡度10-20度的山坡。

三七根徑

4，請(qǐng)舉例說(shuō)說(shuō)百分比概率和頻率的區(qū)別

J,Q,k三張撲克牌 在一副撲克牌里占的百分比是26% 如果抽 被抽到的概率是0.26 被抽出現(xiàn)的頻率是4分之1

5，三七長(zhǎng)什么樣子

三七（拉丁學(xué)名：Panax pseudoginseng Wall. var. notoginseng (Burkill) Hoo et Tseng) 又名參三七、田七、血山草、六月淋、蝎子草，古時(shí)亦稱昭參、血參、人參三七、田三七、山漆、三七參等，屬為傘形目五加科人參屬多年生草本植物，是中國(guó)特有的名貴中藥材，也是中國(guó)最早的藥食同源植物之一，因其播種后三至七年挖采而且每株長(zhǎng)三個(gè)葉柄， 每個(gè)葉柄生七個(gè)葉片，故名三七。 三七主要分布于云南、廣西、江西、四川等地。三七是以其根部入藥，其性溫，味辛，具有顯著的活血化瘀、消腫定痛功效，有“金不換”、“南國(guó)神草”之美譽(yù)。因常在春冬兩季采挖，又分為“春七”和“冬七”。由于三七同為人參屬植物，而它的有效活性物質(zhì)又高于和多于人參，因此又被現(xiàn)代中藥藥物學(xué)家稱為“參中之王”。清朝藥學(xué)著作《本草綱目拾遺》中記載：“人參補(bǔ)氣第一，三七補(bǔ)血第一，味同而功亦等，故稱人參三七，為中藥中之最珍貴者?！睋P(yáng)名中外的中成藥“云南白藥”和“片仔癀”，即以三七為主要原料制成。主治咯血，吐血，衄血，便血，崩漏，外傷出血，胸腹刺痛，跌撲腫痛。

6，彩色多普勒超聲心動(dòng)圖診斷報(bào)告單

哦，有幾個(gè)問(wèn)題，我看是值得再看看清楚的，第一室間隔略微肥厚，正常一般是8-11mm，你這個(gè)略厚一點(diǎn)點(diǎn)。 左心室射血分?jǐn)?shù)EF55%，也還可以。主動(dòng)脈，肺動(dòng)脈流速也在正常范圍之內(nèi)另外有一點(diǎn)要解釋的是，這里提示的這個(gè)SV34ml，EDV僅僅是61ml,都很低，一般正常的每搏輸出量SV都要在60ml以上。心腔內(nèi)徑似乎并不太小，舒張末期有44mm了，正常男性一般45-55mm,女性是35-50mm，每搏射出量這么少的原因是什么，應(yīng)該說(shuō)和你應(yīng)用的是簡(jiǎn)化的Simpson法有關(guān)。也和你是用四心腔切面還是二心腔切面有關(guān)。所以不要錯(cuò)誤看的。不過(guò)說(shuō)實(shí)在的，心超這里像我小惠惠這么看的也估計(jì)沒有別的人了?？傊@個(gè)心超看不出什么太大問(wèn)題的。還有最后那個(gè)CO，你估計(jì)是有失誤的，不可能每分鐘34ml,34毫升，這個(gè)人都死絕了。你到底是3.4L/min，3.4升/分呢還是別的。別馬虎了。如果是3.4升/分的話，那么你心率是100次/分了，好像略微快一點(diǎn)了。
哦，你說(shuō)的比較簡(jiǎn)單。缺少很多數(shù)據(jù)和具體描述。不過(guò)從這上面看，基本上沒有什么了，也就是二尖瓣輕微的關(guān)閉不全。二尖瓣是左心房和左心室間的瓣膜，在舒張期開放，左心房的血流進(jìn)入左心室，收縮期關(guān)閉，這樣血液只能前向進(jìn)入主動(dòng)脈，射到全身，二尖瓣此時(shí)防止血流返流的。但這個(gè)患者是二尖瓣輕微的關(guān)閉不全，所以導(dǎo)致有血流返流到左心房，但是很輕微的，影響不大。左心室舒張功能障礙，我估計(jì)最可能就是什么e/a比例倒置，這一方面也和你瓣膜本身的情況有關(guān)，另外上點(diǎn)年紀(jì)的人也常常是這樣的。綜上所述，單單這個(gè)心超不考慮有什么臨床意義。也更不需要什么處理的

7，心臟彩超報(bào)告單 誰(shuí)能幫忙分析下病情

請(qǐng)問(wèn)患者有過(guò)風(fēng)濕熱嗎？有冠心病、高血壓病史嗎？主要問(wèn)題是左心增大、二尖瓣輕度狹窄、主動(dòng)脈瓣中度關(guān)閉不全以及前壁、側(cè)壁、后壁運(yùn)動(dòng)減低。
主動(dòng)脈瓣中度關(guān)閉不全 二尖瓣輕度狹窄你需要分析什么問(wèn)題？
你好，這個(gè)病人的病不輕，主動(dòng)脈瓣中度關(guān)閉不全，左室舒張末期內(nèi)徑80mm，建議換主動(dòng)脈瓣，“前壁 側(cè)壁 后壁運(yùn)動(dòng)明顯減弱，余室壁運(yùn)動(dòng)欠佳”，不排除冠心病，建議做冠狀動(dòng)脈造影檢查。希望以上答復(fù)對(duì)你有所幫助，祝病人健康。
1. <左房 左室增大 主動(dòng)脈增寬>. 這多數(shù)都是高血壓引起的, 如果你的血壓長(zhǎng)期不正常, 那么要注意你, 可以到醫(yī)生那里開點(diǎn)降壓藥吃.2. <二尖瓣輕度狹窄，二尖瓣活動(dòng)不規(guī)律>. 二尖瓣簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō), 是阻止你心臟供血的時(shí)候阻止血向反方向回流(回流會(huì)減少供血量). 你的二尖瓣, 現(xiàn)在有一點(diǎn)點(diǎn)不正常, 現(xiàn)在問(wèn)題也不算很大, 但要是繼續(xù)惡化下去, 可能會(huì)引起嚴(yán)重的供血不足等等很多的問(wèn)題. 3. <前壁 側(cè)壁 后壁運(yùn)動(dòng)明顯減弱>. 這個(gè)多數(shù)是高血壓加平常運(yùn)動(dòng)不足引起的. 以后注意多運(yùn)動(dòng). 最好的有氧運(yùn)動(dòng), 跑步游水都可以, 每天至少30分鐘.4. <左室心律不齊>. 你的醫(yī)生沒說(shuō)是輕度不齊, 還是嚴(yán)重不齊. 心率不齊會(huì)引起供血減少, 長(zhǎng)期還會(huì)引起血塊凝固, 引起中風(fēng). 問(wèn)題可大可少. 建議你注意飲食和多運(yùn)動(dòng), 如果血壓高的話, 記得吃藥控制血壓.
您好，小孩，性別：男 年齡：1天，心臟彩超報(bào)告單：動(dòng)脈導(dǎo)管未閉、卵圓孔未閉、肺動(dòng)脈壓增高，就您心臟彩超描述，不是很詳細(xì)，不知孩子動(dòng)脈導(dǎo)管未閉、卵圓孔未閉的范圍？肺高壓的情況？這些是病情嚴(yán)重程度、治療的時(shí)間和方式的指標(biāo)。建議詳細(xì)描述心臟彩超檢查結(jié)果，以更好的幫您解答。希望我的回答給您帶來(lái)幫助，祝您健康快樂。

8，管樁施工是否需要等試樁靜載試驗(yàn)后才可進(jìn)行管樁施工完成后多久進(jìn)

靜載荷試驗(yàn)和小應(yīng)變?cè)囼?yàn)通常在15至20天后進(jìn)行。靜載試驗(yàn)的目的是測(cè)量樁體的承載力。小應(yīng)變是測(cè)量樁身質(zhì)量，施工可以在試驗(yàn)后立即進(jìn)行。靜載試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證管樁基礎(chǔ)的承載力是否滿足設(shè)計(jì)承載能力要求。樁的結(jié)構(gòu)可以在靜載荷試樁結(jié)構(gòu)完成后立即進(jìn)行。對(duì)于樁基，需要100％完整性測(cè)試，這意味著每個(gè)樁都有覆蓋。完整性測(cè)試方法具有小應(yīng)變，大應(yīng)變和超聲波。小應(yīng)變要求樁的縱橫比不應(yīng)太大，因?yàn)闃堕L(zhǎng)后能量衰減太大，測(cè)量不準(zhǔn)確;大應(yīng)變也可以測(cè)試承載能力（稍微不準(zhǔn)確），超聲波僅用于鉆孔樁。 。這三種方法可以混合使用，全部包括在內(nèi);擴(kuò)展資料：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：S—㏒Q法的極限荷載是樁側(cè)摩阻力得到充分發(fā)揮時(shí)的荷載，相應(yīng)于極限荷載時(shí)的極限樁頂下沉量Su（即樁土間相對(duì)位移量）與樁的類型、樁徑和施工方法等有關(guān)；對(duì)于同一施工類型的樁，一般說(shuō)來(lái)，按摩擦樁、端承摩擦樁和摩擦端承樁的順序排列，Su依次增大；大直徑鉆孔樁的Su值比小直徑鉆孔樁的Su值大；打入式預(yù)制樁和鉆孔灌注樁的Su也有較大差別；施工工藝和施工質(zhì)量對(duì)鉆孔樁的極限荷載Qu和極限樁頂下沉量Su有較大影響。在樁的破32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431366237壞模式研究方面，趙明華認(rèn)為應(yīng)分為三種模式，即：屈曲破壞、整體剪切破壞、刺入破壞；沈保漢認(rèn)為應(yīng)分為四種模式，即：端承摩擦樁的整體剪切破壞、摩擦樁的整體剪切破壞、摩擦端承樁的刺入剪切破壞、端承樁的屈曲破壞。在依靠樁的下沉量確定樁的極限承載力方面，我國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ7－89）規(guī)定：當(dāng)Q－s曲線無(wú)明顯的拐點(diǎn)時(shí)，可取樁頂總沉降量為40㎜時(shí)相應(yīng)的荷載值為單樁極限承載力；《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94－94）規(guī)定：對(duì)于緩變型Q～s曲線一般可取s=40～60mm對(duì)應(yīng)的荷載，對(duì)大直徑樁可取s=0.03～0.06D(D為樁端直徑，大樁徑取低值，小樁徑取高值)所對(duì)應(yīng)的荷載值；對(duì)于細(xì)長(zhǎng)樁(l/d>80)可取s=60～80mm對(duì)應(yīng)的荷載。參考資料：搜狗百科-樁基靜載試驗(yàn)參考資料：搜狗百科-樁基施工
靜載試驗(yàn)的目的是為了檢驗(yàn)管樁基礎(chǔ)的承載能力是否達(dá)到設(shè)計(jì)承載力要求。靜載試樁施工完成后可以立即進(jìn)行工程樁施工。
一般都在15到20天之后進(jìn)行靜載試驗(yàn)和小應(yīng)變?cè)囼?yàn)，靜載試驗(yàn)的目的是測(cè)樁身的承載力，小應(yīng)變是測(cè)樁身質(zhì)量，試驗(yàn)之后可以立即施工。
對(duì)于工程樁靜載試驗(yàn)（這里的靜載試驗(yàn)?zāi)J(rèn)指單樁豎向抗壓靜載荷試驗(yàn)，以下將不做說(shuō)明）來(lái)說(shuō)，只需要檢測(cè)其單樁豎向抗壓特征值是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表現(xiàn)在試驗(yàn)過(guò)程中有這樣幾點(diǎn)： 1.上部荷載（或反力架）所提供的反力大于等于設(shè)計(jì)承載力的兩倍即可； 2.試驗(yàn)分級(jí)為等間距分級(jí)，預(yù)估最大加載壓力與設(shè)計(jì)承載力的兩倍出入不會(huì)太大； 3.終止加載條件在合格樁的數(shù)據(jù)中，只需要最大加載壓力大于等于設(shè)計(jì)承載力的兩倍即可，試驗(yàn)數(shù)據(jù)（假設(shè)承載力都能達(dá)到設(shè)計(jì)要求）曲線完整、平滑、呈緩變型。 對(duì)于試樁靜載試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，要做出極限荷載，并且為設(shè)計(jì)單位確定單樁豎向抗壓承載力特征值提供依據(jù)，所以在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)有以下幾點(diǎn)與工程樁靜載試驗(yàn)不同： 1.上部荷載（或反力架）所提供的反力遠(yuǎn)大于該地區(qū)同類型樁（同規(guī)格樁并且場(chǎng)地地質(zhì)條件類似）單樁豎向抗壓極限承載力經(jīng)驗(yàn)值； 2.試驗(yàn)分級(jí)一般根據(jù)預(yù)估最大加載壓力等間距分級(jí)，但預(yù)估最大加載壓力不確定,可根據(jù)該場(chǎng)地巖土勘察報(bào)告計(jì)算出一個(gè)近似值。 3.最終沉降量一般大于40mm，具體終止加載條件應(yīng)當(dāng)為出現(xiàn)能判定豎向抗壓承載力的特征為止（jgj106-2003及gb50021-2001中均有提及樁的豎向抗壓極限承載力取值條件）。 一句話概括就是，工程樁靜載試驗(yàn)是驗(yàn)證設(shè)計(jì)單位所提供的承載力，最大加載量（加載壓力）確定；試樁靜載試驗(yàn)是為設(shè)計(jì)單位提供確定承載力的依據(jù)，最大加載量(加載壓力)不確定。然后就是數(shù)據(jù)分析下結(jié)論的時(shí)候有點(diǎn)不一樣而已。
管樁啊大哥~樁頭處理完就可以做低應(yīng)變了，又不存在混凝土齡期。工程樁施工前做靜載確定樁端承載力
對(duì)于樁基需要復(fù)100%進(jìn)行完整性測(cè)試，就是說(shuō)每根樁都有覆蓋。完整性測(cè)試方法有小應(yīng)變、大應(yīng)變、和超聲波。小應(yīng)變要求樁的長(zhǎng)徑比不能太大，因制為樁長(zhǎng)了后百能量衰減太多，測(cè)不準(zhǔn)；大應(yīng)變還能測(cè)試出一個(gè)承載力（準(zhǔn)確度稍差），超聲度波僅用于鉆孔灌注樁。三種方法可以混用，全部覆蓋即可

9，請(qǐng)懂?dāng)?shù)學(xué)的人進(jìn)去所有初中數(shù)學(xué)的公式 謝謝大家

光記事沒用的，應(yīng)多做提?。?！做多了，公事就記住了
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納. 有理數(shù)的加法運(yùn)算 同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。 異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。 互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。 【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。 有理數(shù)的減法運(yùn)算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。 合并同類項(xiàng) 說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。 只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。 去、添括號(hào)法則 去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。 擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。 解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。 積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。 完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。 求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。 積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。 因式分解 兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。 同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。 多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。 五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 二次三項(xiàng)式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 比和比例 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。 分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。 前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。 前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。 兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。 前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。 解比例 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。 正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。 變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。 判斷四數(shù)成比例 四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。 兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項(xiàng) 成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。 有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。 比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。 成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。 有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。 同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。 根式與無(wú)理式 表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。 根式異于無(wú)理式，被開方式無(wú)限制。 被開方式有字母，才能稱為無(wú)理式。 無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。 被開方式有字母，又可稱為無(wú)理式。 求定義域 求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。 指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。 求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。 同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。 解一元一次不等式組 大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。 大大小小沒有解，四種情況全來(lái)了。 同向取兩邊，異向取中間。 中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。 幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小) 敬老院以老為榮，(同大就要取較大) 軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。 判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。 代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。 方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。 小于零將沒有解，開口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。 同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。 兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 一平方又一平方，底積2倍在中路。 三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。 兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。 確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。 判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。 有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。 用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，兩邊同加沒問(wèn)題。 左邊分解右合并，直接開方去解題。 該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數(shù)的鑒別 判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。 一量表示另一量， 初中數(shù)學(xué)口訣 上海市同洲模范學(xué)校 宋立峰 有理數(shù)的加法運(yùn)算 同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。 異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。 互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。 【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。 有理數(shù)的減法運(yùn)算 減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。 有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則 同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。 合并同類項(xiàng) 說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。 只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。 去、添括號(hào)法則 去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。 擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。 解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式 兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。 積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。 完全平方公式 二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。 求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。 積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。 因式分解 兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。 同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。 四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。 多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。 五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。 對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。 二次三項(xiàng)式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 比和比例 兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。 分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。 同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。 前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。 前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。 兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。 前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。 解比例 外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。 正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。 變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。 判斷四數(shù)成比例 四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。 兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項(xiàng) 成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。 有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。 比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。 成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。 有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。 同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。 根式與無(wú)理式 表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。 根式異于無(wú)理式，被開方式無(wú)限制。 被開方式有字母，才能稱為無(wú)理式。 無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。 被開方式有字母，又可稱為無(wú)理式。 求定義域 求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。 指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。 求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。 負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。 分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。 先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。 同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。 同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。 解一元一次不等式組 大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。 大大小小沒有解，四種情況全來(lái)了。 同向取兩邊，異向取中間。 中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。 幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小) 敬老院以老為榮，(同大就要取較大) 軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。 判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。 a正開口它向上，大于零則取兩邊。 代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。 方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。 小于零將沒有解，開口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。 同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。 兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 一平方又一平方，底積2倍在中路。 三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。 兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。 確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。 判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。 有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。 用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，兩邊同加沒問(wèn)題。 左邊分解右合并，直接開方去解題。 該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì) 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。 如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數(shù)的鑒別 判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。 一量表示另一量， 是與否。 若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。 正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。 一量表示另一量， 有沒有。 若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。 區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。 一量表示另一量， 是與否。 若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò) 和原點(diǎn)。 k正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。 k正左低右邊高，同大同小向爬山。 k負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。 一次函數(shù) 一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。 k正左低右邊高，越走越高向爬山。 k負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。 k稱斜率b截距，截距為零變正函。 反比例函數(shù) 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。 k正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。 k正左高右邊低，一三象限滑下山。 k負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。 二次函數(shù) 二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。 全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。 拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 a定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。 頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)， 提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。 列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。 左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。 二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。 圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。 a定開口及大小，開口向上是正數(shù)。 絕對(duì)值大開口小，開口向下a負(fù)數(shù)。 拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。 如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。 提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。 列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。 若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線， 頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。 【注】基礎(chǔ)拋物線 直線、射線與線段 直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。 直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。 射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。 線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。 兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。 角 一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。 共線反向是平角，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。 互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。 一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。 平角反向且共線，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。 和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。 證等積或比例線段 等積或比例線段，多種途徑可以證。 證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。 共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。 三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。 圖形明顯不相似，等線段比替換證。 換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。 實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。 只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。 解無(wú)理方程 一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。 乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。 兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。 特殊
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納.有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ?一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用。活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無(wú)理式，被開方式無(wú)限制。被開方式有字母，才能稱為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開方式有字母，又可稱為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。A正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】 恒等式解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，初中數(shù)學(xué)口訣上海市同洲模范學(xué)校 宋立峰有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。【注】 一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。根式異于無(wú)理式，被開方式無(wú)限制。被開方式有字母，才能稱為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開方式有字母，又可稱為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無(wú)意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。A正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒有解，開口向下正相反。用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】 恒等式解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量， 是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。一量表示另一量， 有沒有。若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。一量表示另一量， 是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò) 和原點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數(shù)二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)。拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)?！咀ⅰ炕A(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。解無(wú)理方程一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。添加輔助線學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。兩點(diǎn)間距離公式同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。差方相加開平方，距離公式要牢記。矩形的判定任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。菱形的判定任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。
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