1、輸卵管通水。輸卵管通水是將一根管子插入被檢查者宮腔，然后通過管子注射藥水20ml，藥水一般是生理鹽水加上抗生素。藥水從子宮腔里流經(jīng)輸卵管，最后到達盆腔。根據(jù)子宮腔僅能容納5ml容積的特點，如能順利無阻力地推注入全部20ml溶液，放松針管后又無液體回流入針筒，提示溶液已通過子宮腔、輸卵管腔進入腹腔中去，表明輸卵管通暢;如阻力很大，放松針管后有10ml以上的溶液回流入針筒，表明輸卵管阻塞不通;如雖有阻力，尚能注入大部液體，僅有少量回流，表明輸卵管通而不暢。

2、超聲檢查。超聲檢查輸卵管有普通超聲檢查和超聲下通液。普通檢查，某些輸卵管積水在超聲上能被查出來，表現(xiàn)為子宮兩側(cè)有增粗的液性暗區(qū)，但是超聲上不能確診是輸卵管積水或是卵巢囊腫，只能診斷為：提示有積水可能。

3、經(jīng)X線的子宮輸卵管造影術(shù)。經(jīng)X線的子宮輸卵管造影可以從熒光屏和X光照片上看到子宮腔的大小形態(tài)和位置、輸卵管的形態(tài)。通暢者，影像延伸到輸卵管傘端口外，X光片上并可同時看到造影劑在盆腔的彌散。如輸卵管堵塞，可明確顯示輸卵管堵塞部位、程度及性質(zhì)。

4、腹腔鏡檢查。通過子宮導(dǎo)管向子宮腔注入色素液如美藍，經(jīng)腹腔鏡觀察美藍經(jīng)輸卵管傘端溢入盆腔，即為通暢;如有輸卵管近端堵塞則見不到美蘭液經(jīng)輸卵管傘端溢入腹腔，如為輸卵管遠端堵塞則可見輸卵管傘端及壺腹部擴張增粗并藍染，但沒有美藍流體流自輸卵管傘端并流入腹腔。

最近關(guān)注精子質(zhì)量的人越來越多。確實，環(huán)境的污染、生存壓力增大、生活習(xí)慣的改變等原因，男人的精子質(zhì)量普遍在下降。我們來看看日常多注意哪些問題，可以有效改善精子質(zhì)量。

遠離煙酒

吸煙和酗酒是精子的大敵。精子對煙毒素十分敏感。香煙里的尼古丁能降低性激素分泌和殺傷精子。如果成年男性每天吸30支煙，精子的存活率僅49%，同時精子畸形率增高；長期大量飲酒可造成人體慢性或急性酒精中毒，能使70%的精子發(fā)育不良或失去活力。

膳食均衡

有些男子飲食單調(diào)，偏食挑食，不喜歡吃動物性食物(如肉、蛋、禽、魚和奶制品等)，天長日久，可使體內(nèi)含鋅量下降。微量元素鋅被譽為“夫妻和諧素”，男子缺鋅，會使性欲及性功能減退，精子數(shù)目下降30%～40%，甚至使人喪失生育能力。

保持適宜溫度

陰囊是睪丸的“溫度調(diào)節(jié)器”，其溫度比體溫通常低1～2℃，在這種情況下睪丸才能順利產(chǎn)生精子。如果男子有泡熱水澡的嗜好，則可使陰囊溫度升高，使精子產(chǎn)量減少，甚至導(dǎo)致不育；穿牛仔褲一類緊身褲會緊裹陰囊，使陰囊難以散熱，睪丸局部溫度也會隨之升高。此外，緊身褲還會妨礙陰囊部位靜脈血液的回流，對精子的生長不利。

夫妻恩愛和睦

因家庭瑣事夫妻不和，互相指責(zé)，雙方終日處于憂郁和煩惱之中。這些不良精神狀態(tài)，可直接影響神經(jīng)系統(tǒng)和內(nèi)分泌的功能，使睪丸生精功能發(fā)生紊亂，也可導(dǎo)致婚后不育。

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點不著火或中途熄火

熱水器顯示e1故障代碼，意思是點不著火或中途熄火了。點火器中途熄火，可能是由于每天頻繁啟動或者用戶家里的電壓不穩(wěn)所造成的故障，檢查電壓，如果真的電壓不穩(wěn)，需要安裝穩(wěn)壓器。也有可能是點火器損壞的原因是使用時間長了，內(nèi)部零件自然老化，需要更換新的點火器，這樣熱水器就不會顯示e1故障了。

熱水器就是指通過各種物理原理，在一定時間內(nèi)使冷水溫度升高變成熱水的一種裝置。按照原理不同可分為電熱水器、燃氣熱水器、太陽能熱水器、磁能熱水器、空氣能熱水器，暖氣熱水器等。制造冷氣部分和制造熱水部分。其實這兩個部分又是緊密地聯(lián)系在一起，密不可分，且必須同時工作。即制造熱水的同時，給廚房制冷。或者說在給廚房制冷的同時也在制造熱水。當熱水器顯示e1故障代碼，意思是點不著火或中途熄火了，點火器中途熄火，可能是由于每天頻繁啟動或者用戶家里的電壓不穩(wěn)所造成的故障，檢查電壓，如果真的電壓不穩(wěn)，需要安裝穩(wěn)壓器。也有可能是點火器損壞的原因是使用時間長了，內(nèi)部零件自然老化，需要更換新的點火器，這樣熱水器就不會顯示e1故障了。

熱水器的工作流程是這樣的：壓縮機將回流的低壓冷媒壓縮后，變成高溫高壓的氣體流經(jīng)管道，高溫高壓的氣態(tài)冷媒流經(jīng)纏繞在水箱外面的銅管，熱量經(jīng)銅管傳導(dǎo)到水箱內(nèi)，進行換熱，冷卻下來的氣態(tài)冷媒在壓力的持續(xù)作用下變成液態(tài)，經(jīng)膨脹閥后進入蒸發(fā)器，由于蒸發(fā)器的壓力驟然降低，因此液態(tài)的冷媒在此迅速蒸發(fā)變成氣態(tài)，并吸收大量的熱量。同時，在風(fēng)扇的作用下，大量的空氣流過蒸發(fā)器外表面，空氣中的能量被蒸發(fā)器吸收，空氣溫度迅速降低，變成冷氣排進廚房。隨后吸收了一定能量的冷媒回流到壓縮機，進入下一個循環(huán)。

熱水器顯示e1故障，應(yīng)該逐步進行檢查，具體步驟如下：

1、如果點火器放電正常，但無火焰，應(yīng)在開機后立即檢查燃氣比例閥的電壓，如電壓小于5V，則為控制器損壞。

2、如果開機后風(fēng)機工作正常，但無火焰，脈沖點火器無放電現(xiàn)象，則為點火器損壞。

3、如果火焰檢測感應(yīng)電流較弱時，判定為燃燒器無火，造成程序中斷。此時可檢查反饋電極是否處于火焰的高溫區(qū)，調(diào)節(jié)反饋電極高度，檢查反饋電極連接線路及接插頭。

4、觀察組合電極是否有放電現(xiàn)象，此時可檢查組合電極放電距離，檢測連接處及脈沖發(fā)生器。

編者按：本文來自“孤獨大腦”公眾號（ID：lonelybrain），作者 老喻。36氪經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載。

“我為簡短的回答向龐大的問題致歉?！?/p>

辛波斯卡，《萬物靜默如謎》

一、無意義的混亂

馬斯克格外喜歡科幻小說家道格拉斯?亞當斯的代表作《銀河系漫游指南》。年少時，他在讀這本書時，就曾嘗試著找到宇宙中屬于自己的位置。從此他就開始了夾生的、癲狂的一生。

作者完全不能預(yù)測自己的著作會帶來什么。就像這本書的初意與馬斯克的感觸截然不同。假如你沒讀過，我們看看故事講的是什么：

福特·派法特是一位宇宙漫游研究員，來自參宿四附近的小星球，受雇于銀河系漫游指南公司，負責(zé)從銀河系四處搜集資料，編輯《銀河系漫游指南》，但他已經(jīng)被困于地球15年，直到一天，渥罡人受命負責(zé)摧毀地球，用作興建一條超空間快速通道，他借機搭上便車，同時救走了他的地球朋友亞瑟·丹特。

渥罡人發(fā)現(xiàn)了兩人搭上便車，而渥罡人的長官決定將兩人從太空船拋出氣閘外，一般人在真空的環(huán)境下，只能存活三十秒，同時在三十秒被另一艘太空船救起的機會更是數(shù)億萬分之一。不過，銀河總統(tǒng)柴法德·癟頭士和他的地球女朋友崔莉恩剛巧偷走了以突破非或然率技術(shù)的太空船黃金之心，并駛經(jīng)兩人被拋出氣閘的空間，又救起了兩人。

四人駕著黃金之心朝傳說的星球馬格西亞出發(fā)，傳說中，馬格西亞是一個替富人興建人造星球的星球，不過宇宙經(jīng)濟過度膨脹，引發(fā)全宇宙的經(jīng)濟破產(chǎn)。

亞瑟·丹特在馬格西亞上被告知，地球其實只是一個實驗。原來許多百萬年前，老鼠其實是一種超智慧生物，它們建造了一部超級電腦深思，它們問超級電腦，生命、宇宙以及任何事情的終極答案是什么，經(jīng)過一段長時間的計算，深思告訴老鼠的后人答案是42，深思解釋它只能計算出答案是什么，但答案的原因必須由另一部更高智能的電腦才能解釋，而該部電腦就是地球。

在計算出答案前的5分鐘，地球卻被渥罡人毀滅，地球的全部資料銷毀，老鼠認為僅有的資料寄存在最后離開地球的亞瑟·丹特的腦中，于是決定向亞瑟·丹特開刀做手術(shù)。

小說中充滿尖銳的諷刺和隱喻，將整個宇宙的運行看作無意義的混亂，無論是宇宙的哪個維度或時間，這種混亂永不消失，好似一塊五公斤重包裹著檸檬的金磚拍碎了你的頭。

有趣的是，少年馬斯克并沒有看到作者的諷喻，反倒是像謝耳朵那樣看到了別的什么東西。這一點決定了他日后的軌跡，我們稍晚會說明。

《銀河系漫游指南》帶給馬斯克最大的感受卻是：提出問題比回答問題更難。

因為我們提出的問題或多或少的都帶有自己主觀或者認知的偏見，所以很難確定自己提出的問題是不是正確的問題。

道格拉斯?亞當斯沒有讓馬斯克成為一個虛無主義者，反倒令他這個無意義的、混亂的宇宙充滿了無盡的好奇。當然，在鋼鐵俠堅定地執(zhí)行火星計劃時，他個人的人生看起來倒也是無意義、且混亂不堪。理性，激情，應(yīng)用于計算的邏輯異常復(fù)雜，但隱隱約約也可以自圓其說地闡釋一下，后面我會做如此嘗試。

二、宇宙里的答案

小說里的“42”是什么意思并不重要，重要的是這個世界是否存在某個終極答案？

愛因斯坦說：“所有科學(xué)中最重大的目標就是，從最少數(shù)量的假設(shè)和公理出發(fā)，用邏輯演繹推理的方法解釋最大量的經(jīng)驗事實?！?/p>

《終極算法》的作者佩德羅?多明戈斯教授有一個假設(shè)：

所有知識，無論是過去的、現(xiàn)在的還是未來的，都有可能通過單個通用學(xué)習(xí)算法來從數(shù)據(jù)中獲得。

多明戈斯將該學(xué)習(xí)算法稱為“終極算法”。

他認為，如果這種算法成為可能，它的發(fā)明將成為人類最偉大的科學(xué)成就之一。實際上，終極算法是我們最不愿意發(fā)明的東西，因為一旦對其放松，它會繼續(xù)發(fā)明一切有可能發(fā)明的東西。

這個世界正在越來越逼近終極算法，還是更加遠離？

我們的直覺與此似乎正好相反，我們對發(fā)現(xiàn)這個世界的真相的信心不是在增加，而是在衰減。

物理學(xué)之父阿基米德曾經(jīng)豪情萬丈地說：“給我一個支點，我可以舉起整個地球。”

牛頓以其萬有引力和三大運動定律，奠定了此后三個世紀里力學(xué)和天文學(xué)的基礎(chǔ)，成為了現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。

他如同先知般，通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律。

牛頓樂觀地宣稱：如果一條規(guī)律對于所有我們已經(jīng)見到的事物都成立，那么這條規(guī)律對全宇宙的所有事物都成立。

拉普拉斯寫道：

（牛頓的）《原理》將成為一座永垂不朽的深邃智慧的紀念碑，它向我們展示了最偉大的宇宙定律，是高于（當時）人類一切其他思想產(chǎn)物之上的杰作，這個簡單而普遍定律的發(fā)現(xiàn)，以它囊括對象之巨大和多樣性，給人類智慧以光榮。

物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎得主尤金·維格納，則驚嘆“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不可思議的有效性”：

由少量的觀察推導(dǎo)出規(guī)律，是什么神奇的力量讓這些規(guī)律可以運用到超出其預(yù)測范圍的領(lǐng)域？

三、求解世俗世界

讓我們回到世俗世界。

并非只有數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、以及科幻迷們才致力于追求“生命、宇宙以及任何事情的終極答案”。

人們不同程度地試圖找尋“終極答案”，只是落在不同的問題設(shè)定上。作為個人主義者，我會將話題引向偏于個人的終極答案。

就像達利歐在《原則》里嘗試做的。他說自己一生中學(xué)到的最重要的東西，是一種以原則為基礎(chǔ)的生活方式，“是它幫助我發(fā)現(xiàn)真理是什么，并據(jù)此如何行動?！?/p>

這本書的英文書名“Principles”，可以翻譯為“原理、原則、法則、主義、本質(zhì)、源泉、根源”等等。我們可以理解作者希望表達的不會少于這些可能的中文涵義。

甚至野心更多。牛頓于1687年7月5日出版的徹底改變世界的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（現(xiàn)常簡稱作《原理》），英文書名叫《Mathematical Principles of Nature Philosophy》，后來經(jīng)常就被簡稱為《Principles》。

投資家成功后琢磨“本質(zhì)問題”，未嘗不是值得鼓勵的好事，好過他們胡干別的什么拯救世界的事情。

在導(dǎo)言里，達利歐寫下了自己的原則總綱：

a、獨立思考并決定：（1）你想要什么；（2）事實是什么；（3）你如何實現(xiàn)。

b、以可信度加權(quán)的方式做決定。

c、遵照原則做事。

d、以系統(tǒng)化的方式來決策。

為什么要重溫這本“過時”（按照現(xiàn)在的所謂知識更新速度，即使如此干貨的暢銷書，不用幾個月就有點兒人老珠黃了）的書？

達利歐是頂尖的聰明人，他在《原則》一書中，半個公式都沒用。據(jù)統(tǒng)計，假如一本書或者一篇文章，每用一個公式，閱讀量就會掉多少個百分點。

另一方面，達利歐可能有如下假設(shè)：

1、懂公式的人，無需列出公式，他們也明白是啥意思；

2、不懂公式的人，列出來也沒用，干脆就讓他們當雞湯看假裝懂懂就好了。

下面讓我們看看，達利歐默認我們該知道哪些公式。

四、聰明太多，懷疑太少

達利歐畢業(yè)于哈佛商學(xué)院，通過案例教學(xué)法，接受了世界上“最好的”教育。不用說，他有理論、懂計算、曉實戰(zhàn)，對于“期望值計算”這類基本功，當然了然于胸。

何謂期望值計算？舉例如下：

塔勒布在投資研討會說：“我相信下個星期市場略微上漲的概率很高，上漲概率大概70%。”但他卻大量賣空標準普爾500指數(shù)期貨，賭市場會下跌。他的意見是：市場上漲的可能性比較高（我看好后市），但最好是賣空（我看壞結(jié)果），因為萬一市場下跌，它可能跌幅很大。

分析如下：

假使下個星期市場有70%的概率上漲，30%的概率下跌。

但是如果上漲只會漲1%，下跌則可能跌10%。

未來預(yù)期結(jié)果是：70%×1%+30%×（-10%）=-2.3%。

因此應(yīng)該賭跌，賣空股票盈利的機會更大。

如芒格所言，巴菲特每天做的，都是算這個簡單數(shù)學(xué)問題。與其說是一種數(shù)學(xué)能力，不如說是一種思維模式。知道容易，做到極難。

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1982年8月，墨西哥對其債務(wù)違約。因為美國銀行正在向像墨西哥一樣高風(fēng)險的其他國家提供貸款，總額約為其資本金總和的 250%，美國的商業(yè)貸款活動逐漸陷于停頓。

達利歐是少數(shù)預(yù)見到這一情況的人，他預(yù)測美國正在走向一場蕭條，盡管美聯(lián)儲增加了貨幣供給，令股市出現(xiàn)了創(chuàng)紀錄的漲幅。

達利歐將這一現(xiàn)象解讀為市場對美聯(lián)儲行動的條件反射式反應(yīng)。并引用了歷史：在 1929年，股市上漲 15%之后，就出現(xiàn)了史上最大規(guī)模的崩盤。

與索羅斯和塔勒布一樣，達利歐是個將理論與認知付諸行動的人，他計算如下：

美聯(lián)儲的努力失效，經(jīng)濟走向崩潰的概率是 75%；

美聯(lián)儲的行動一開始成功刺激經(jīng)濟，但最終仍然失敗的概率是 20%；

美聯(lián)儲提供了足夠的刺激來挽救經(jīng)濟，但最終觸發(fā)惡性通脹的概率是 5%。

作為計算的結(jié)果，為了通過對沖規(guī)避最不利的可能性，達利歐開始買入黃金和國債期貨，作為對歐洲美元的對沖，這是一種押注于信貸問題加劇的風(fēng)險控制方式。

看起來，這個推理毫無漏洞。

然而，達利歐錯了。錯得虧光了整個公司。

原因我們姑且不說了?？傊?，即使達利歐預(yù)測的那部分全都對了，但是連鎖反應(yīng)中任何一個環(huán)節(jié)的波動，都可能令推理失效。美元回流導(dǎo)致的升值壓力，令美聯(lián)儲降息，驅(qū)動了一場意外的經(jīng)濟繁榮。

這個故事，一直被我儲備于一個待寫的主題《原因的原因不是原因，結(jié)果的結(jié)果不是結(jié)果》。這篇寫出來更簡單有趣些，但我還是打算把當下這篇更有挑戰(zhàn)些的議題完成。

在我看來，年輕的達利歐犯了三個錯誤：

錯誤1、正確太多。在哈佛商學(xué)院的精英教學(xué)體系里，他一直在學(xué)習(xí)“如何做對一件事”，他們聰明而自信，志在必得。然而，在一個復(fù)雜系統(tǒng)里，做對、并證明自己正確，經(jīng)常是危險的；

錯誤2、懷疑太少。現(xiàn)實世界里，他沒能保持足夠的自我懷疑。休謨在《人性論》以及后來的《人類理解研究》中反駁了“因果關(guān)系”具有真實性和必然性的理論，他指出雖然我們能觀察到一件事物隨著另一件事物而來，我們并不能觀察到任何兩件事物之間的關(guān)聯(lián)。

錯誤3、自我高估。個人世界里，他高估了自己的專業(yè)和判斷。在卡尼曼的研究里，對自己的高估外加對外部意見的低估，令我們的決策判斷遠沒自以為是的那么靠譜。

五、試錯和可證偽

埃皮克提圖說：一個人不可能重新認識自己認為已經(jīng)了解的事物。

人類的大腦天生就有一種盡快作出決定，以此消除懷疑的傾向。

另一方面，人們喜歡發(fā)現(xiàn)、或者制造“因果關(guān)系”。

在《人類理解論》一書中，休謨主張所有人類的思考活動都可以分為兩種：

追求“觀念的連結(jié)”（Relation of Ideas）與“實際的真相”（Matters of Fact）。

前者牽涉到的是抽象的邏輯概念與數(shù)學(xué)，并且以直覺和邏輯演繹為主；

后者則是以研究現(xiàn)實世界的情況為主。而為了避免被任何我們所不知道的實際真相或在我們過去經(jīng)驗中不曾察覺的事實的影響，我們必須使用歸納思考。

伯特蘭·羅素將休謨視為是實證主義者，認為知識只有可能是從對于事件的觀察上衍生而出—從“對感官的印象”或是“感覺的數(shù)據(jù)庫”里得出，同時其它任何不是透過觀察經(jīng)驗而得的知識都是“毫無意義的”。

波普爾認為可證偽性是科學(xué)的不可缺少的特征，凡是不可能被經(jīng)驗證偽的命題，如本體論問題、形而上學(xué)問題、數(shù)學(xué)和邏輯上的重言式命題、宗教、神學(xué)和占星術(shù)都屬于非科學(xué)。

試錯法屬于證偽主義。可證偽性，又稱可反證性、可否證性，在科學(xué)和科學(xué)哲學(xué)中用來表示由經(jīng)驗得來的表述所具有的一種屬性，即“這些結(jié)論必須容許邏輯上的反例的存在”。

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索羅斯和塔勒布都是波普爾的信徒。塔勒布寫道：

雖然索羅斯在他寫的文章中沒有明白表示，但他懂得怎么處理隨機性，方法是保持批判性的開放心胸，而且不以改變看法為恥。他到處宣稱自己容易犯錯，卻仍擁有那么強大的力量，因為他曉得本身的缺點，其他人卻自視甚高。他了解波普爾，也過著波普爾式的生活。

波普爾表示，科學(xué)并不像表面上看到的那么嚴肅，世界上只有兩類理論：

一、經(jīng)過檢驗并以適當?shù)姆椒ㄓ枰择g斥、已知為錯誤的理論，稱之為已被證偽（已遭否證falsified）。

二、尚未得知錯誤或者尚未遭否證，但將來有可能被證明為錯誤的理論。

塔勒布對此解釋道：

為什么沒有一個理論正確？因為我們無從得知是否所有的天鵝皆為白色。其中使用的檢驗機制可能有誤，但是我們?nèi)耘f可以提出這樣的陳述：世界上有黑天鵝。

理論無法被驗證，只能暫時被人接受。以棒球教練貝拉的話來說，過去的資料里面有很多好東西，可惜的是它也有壞的一面。落在這兩類理論之外的，就不叫理論。

如果一個理論沒有包含一組可以被檢證錯誤的條件，只能稱之為騙術(shù)——否則無法加以駁斥。

為什么？因為占星家總是能夠找到理由去解釋過去的事件，比如說“火星在線上但運勢不太強”。同樣的，在我看來，如果沒有什么事情能夠改變一位交易員的看法，那么他就稱不上是交易員。

牛頓物理學(xué)和占星術(shù)的差別說來諷刺。牛頓物理學(xué)是科學(xué)，因為它允許我們證明它是錯誤，而且確實已被愛因斯坦的相對論推翻了；然而占星術(shù)卻不能被證明錯誤，因為它沒有提供條件讓我們駁斥它。

這一點成了判別科學(xué)和胡說八道的基礎(chǔ)，稱做“畫界問題”（the problem of demarcation）。

塔勒布對波普爾下面的名句推崇備至：

“這些人有大膽的觀念，卻對本身觀念的批判不遺余力；他們設(shè)法要了解自己的觀念是否正確，使用的方法是先了解它們是否可能無誤。他們大膽推論，然后極力嘗試推翻本身的推測。”

他認為，“這些人”指的是科學(xué)家，但也可能是任何人。

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以上這些“夸夸其談”的理論到底有什么用呢？

很有。

我們的文化喜歡以“到底有什么用”來評判一個東西是否有價值。下面我來解釋一下“證偽”這個東西可以有什么用。

題目：最少翻動的次數(shù)

桌上放著四張紙卡，分別寫著1、2、3、4 (如下圖)：

有人說：“1的背面都寫著2?！?/p>

請問：你要將幾張牌卡翻開才能驗證這個說法是否正確呢？

你可以用手蒙住這里想一下，然后再往下看。

答案是：

3張。

為什么呢？

要翻開“1”確認背后是“2”，要翻開“3”、“4”確認背后不是“1”，以上都符合時，該說法才是對的。

至于“2”就不用翻開了，因為它背后不管是多少都不影響那句話的正確性。

如果用“證偽”的方法，就更容易理解了。其實，這也正是“逆向思維”的精髓所在。倒過來想，怎樣才能證明這個說話是錯誤的呢？如果無法證明是錯誤的，自然就是正確的了。

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NND，我又不參加奧數(shù)，這種小伎倆有個鳥用？

讓我們再來一題。

題目：找規(guī)律

給你三個數(shù)字2 , 4 , 6，請找出該序列中的潛在模式。

條件：你可以提出其他幾套包含三個數(shù)字的序列 ，并將獲知它們是否符合這種模式 。 例如你可以問，8，10，12，這三組數(shù)字符合該模式嗎？

這看起來是一道簡單得有詐的幼兒園大班題目。難道不就是“偶數(shù) 、升序數(shù)和連續(xù)數(shù)”嗎？又或者是2的連續(xù)數(shù)倍數(shù)？

這是《做最好的決策》里的一道題。沃頓教授休梅克寫到：

形成某種假設(shè)通常是個好主意 ，特別是如果有很多假設(shè)可以得到實證檢驗的話 。但是 ，當人們真正制定策略來檢驗他們的假設(shè)時 ，一種暗中為害的確定性偏見可能會乘虛而入 。

不知道你是否和大多數(shù)人一樣，傾向于檢驗適合他們規(guī)則的序列。如下表的 “檢驗一個假設(shè) ”一欄中所示 （對于每個測試序列是否符合 “ 2 , 4 , 6 ”這組數(shù)字的隱含模式這個問題 ，該表中作出了是或不是的回答 ） 。

書中寫道，經(jīng)過三次成功測試之后 ，參與者通常會自信滿滿地說 ， “偶數(shù) 、升序數(shù)和連續(xù)數(shù) ”的假設(shè)是正確的 。但他們錯了 。

可以考慮用一種替代方法來檢驗違反假設(shè)的序列 （如第四行所示 ） ——換言之 ，就是故意犯錯 。如果參與者選擇了不符合他們當前假設(shè)的數(shù)字 ，他們通常會更快地發(fā)現(xiàn) ，真正的模式是任何升序數(shù) 。

這種模式很少被發(fā)現(xiàn) ，除非被試者愿意犯錯 ——也就是說 ，愿意去測試那些違背他們信念的數(shù)字 。相反 ，大多數(shù)人陷入了一種狹隘的錯誤假設(shè) ，正如現(xiàn)實生活中經(jīng)常發(fā)生的那樣 。如此一來 ，他們唯一的出路是 ：犯一次錯誤 ，并且證明這終究不是個錯誤 。

（注：也許有另外的潛在模式，例如：任何不降序的三個數(shù)字。在此我們稍微跳過。）

你必須采用“試錯法”。如作者所說，有時 ，犯錯不僅是得到正確答案的最快方法 ，也是唯一方法 。

參與這項實驗的大學(xué)生，僅 1 0 %的人發(fā)現(xiàn)了“正確”模式 。

絕大多數(shù)人則被困在一種狹隘的假設(shè)中 ，例如偶數(shù)和連續(xù)數(shù) ，而且他們只去測試符合這一模式的數(shù)字組合 。從短期來看 ，他們使用這種方法是正確的 。但從長遠來看 ，他們錯了 ，因為他們并沒有通過足夠廣泛的實驗來發(fā)現(xiàn)這種潛在模式 。

不論什么時候 ，只要你沒有多少確鑿的證據(jù) ，你在探討自己關(guān)于各個部分如何組合在一起的最初推測時 ，你的正確率就不高 。找出這種模式的最快方法 ，就是去嘗試很多否定性測試 。

簡而言之，證明“所有的天鵝全都是白色的”，不是去找更多的白天鵝，而是要去找究竟有沒有黑天鵝。

王爾德說：“想象是模仿，批判的精神才具有創(chuàng)造力?！痹跀?shù)字時代，在金融時代，在復(fù)雜時代，試錯和證偽，是弄潮兒們的利器。

如此一來，我們就不難理解，達利歐在《原則》一書的“導(dǎo)言”開頭就寫到：

在我開始告訴你們我的思考之前，我想先說明，我是個“愚人”，相對于我需要知道的東西而言，我真正知道的并沒有多少。

不管我一生中取得了多大的成功，其主要原因都不是我知道多少事情，而是我知道在無知的情況下自己應(yīng)該怎么做。

我一生中學(xué)到的最重要的東西是一種以原則為基礎(chǔ)的生活方式，是它幫助我發(fā)現(xiàn)真相是什么，并據(jù)此如何行動。

六、從直覺到算法

猶太人了不起的地方在于，即使命運多舛，他們?nèi)匀荒軌蛉ニ伎既祟愖陨淼哪切┙K極問題。

索羅斯和卡尼曼都曾在二戰(zhàn)時期，東躲西藏、四處逃命。手無縛雞之力的卡尼曼，在建國之初的以色列，又經(jīng)歷了獨立戰(zhàn)爭的炮火。

在軍營中，年輕的卡尼曼“發(fā)明”了一套算法，用于軍隊的面試，令效果大為改觀。四五十年后，他已經(jīng)榮獲諾貝爾獎，回到軍營參觀，發(fā)現(xiàn)自己當初的“算法”仍在高效運行著。

那套算法和下面要提及的阿普家評分原則一樣簡單，卻遠比軍官的經(jīng)驗和直覺更加靠譜。

“我們滿心相信這個世界是有意義的，這份信心建立在一個穩(wěn)妥的基礎(chǔ)之上：我們最大限度地忽略自己的無知。”

丹尼爾·卡尼曼如是說。

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專家是靠不住的，直覺是靠不住的，你我都是靠不住的。

卡尼曼發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法得出的結(jié)果，經(jīng)常比專家的預(yù)測結(jié)果要準確得多。

更新研究則更深入地指出：均衡考慮各項預(yù)測因素的公式更有優(yōu)勢，因為它們不受樣本突變的影響。

這種基于等權(quán)原則的計算方案的成功有著重要的實踐意義：它可以在不作任何事前統(tǒng)計研究的基礎(chǔ)上就能開發(fā)出有用的運算方法。

這種基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)或者常識的簡單等權(quán)公式通?？梢灶A(yù)測出意義重大的結(jié)果。

在《思考，快與慢》一書中，卡尼曼舉了下面這個非常生動的例子：

一項拯救了千萬嬰兒的簡單運算法堪稱對于這項研究的經(jīng)典應(yīng)用。婦產(chǎn)科醫(yī)生清楚地知道，如果嬰兒在出生后的幾分鐘內(nèi)無法正常呼吸的話，他/她就會有很大的腦損傷甚至夭折的風(fēng)險。

在 1953年麻醉學(xué)家弗吉尼亞·阿普加（ Virginia Apgar）介入之前，內(nèi)科醫(yī)生和接生人員一直在用他們的臨床經(jīng)驗來判斷嬰兒是否處于危險狀態(tài)，不同人員的依據(jù)也不盡相同。一些人側(cè)重于觀察孩子的呼吸情況，另一些人則觀察嬰兒的啼哭頻率。由于沒有一個標準，人們經(jīng)常錯過危險信號，導(dǎo)致許多新生兒不幸夭折。

一天早飯后，一個住院醫(yī)生問阿普加醫(yī)生如何對新生兒作系統(tǒng)評估。她回答道：“這很簡單，你可以這樣做。”阿普加快速寫下了 5個變量（心率、呼吸、反應(yīng)、肌肉強度和顏色）以及 3個分數(shù)（ 0、 1、 2分別代表各個變量的穩(wěn)健度）。

阿普加意識到自己可能會有所突破，而且這一突破還可能被應(yīng)用到所有的產(chǎn)房中，她便開始用這種方法評估每一個出生一分鐘的嬰兒。一個得到 8分以上的嬰兒一般是膚色粉紅、蠕動、啼哭、面部扭曲并擁有 100次以上的脈搏，這樣的嬰兒外形很好。低于 4分的嬰兒一般是渾身青紫、肌肉松弛、不愛動且心跳微弱，這樣的嬰兒需要立即救治。

應(yīng)用了阿普加的評分原則后，產(chǎn)房的護士們終于在判斷嬰兒情況是否危險的問題上有了一套標準，人們認為這個公式對減少嬰兒的夭折率起到了很重要的作用?，F(xiàn)在，阿普加的方法依然應(yīng)用于每一個產(chǎn)房中。

阿圖爾·甘德（ Atul Gawande）近期的著作《一份清單宣言》（ A Checklist Manifesto）也介紹了一些其他案例，以說明列表以及簡單原則的優(yōu)點。

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行文至此，讓我們回到開頭的《原則》里的四個基本原則中的兩條：

1、以可信度加權(quán)的方式做決定。

2、以系統(tǒng)化的方式來決策。

關(guān)于第一條，可信度加權(quán)，我們在后面的決策樹里會介紹類似的方法。

達利歐強調(diào)道：

我犯下的代價慘痛的錯誤使我改變了看問題的角度，從“我知道我是對的”變成了“我怎么知道我是對的”。

這些錯誤讓我養(yǎng)成了謙遜的習(xí)慣，我需要用謙遜平衡我的勇敢。

我知道我可能會錯得離譜，又好奇為什么其他聰明的人對事情的認識與我不同，這促使我既從自己的視角看問題，也從別人的視角看問題。

這讓我看到了很多維度，如果我只從自己的視角看問題，是看不到這么多的。

我懂得了如何對不同人的觀點進行加權(quán)，從而選擇最好的觀點，也就是說，我用可信度加權(quán)的方式做決定。

這降低了我犯錯誤的可能性，真是太棒了。

那個從哈佛畢業(yè)的、差點兒被墨西哥債務(wù)違約擊垮的自信青年，現(xiàn)在已經(jīng)是一位老到的、“我可能錯了”的、休謨與波普爾的信徒。

而關(guān)于第二條，則是達利歐認知更新后的行為更新。其策略是：

以算法的形式把決策標準表達出來，把這些算法植入計算機。

進而以此提高集體決策質(zhì)量。這樣的決策系統(tǒng)（尤其是在實踐可信度加權(quán)的情況下）是極其強大的。

在準備中的“得到”課程里，我將此描述為：

年輕時的達利歐已是一名超級球員，他對點狀的概率計算滾瓜爛熟，但很多時候卻不能應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境下的挑戰(zhàn)；

后來，他變成一名超級教練。球隊靠系統(tǒng)，而非超級球員來贏得一場球賽；

再后來，他還會成為一名超級經(jīng)理。

七、決策高手

富蘭克林說：人，在二十歲，意志支配一切；三十歲，機智支配一切；四十歲，判斷支配一切。

我們并非是命運的產(chǎn)物，而是命運降臨之后我們的決策與行動的產(chǎn)物。

無論多么擅長計算，如果不能做出決策，采取行動，毫無意義。

有兩種思維模式：決策和行動。

只有資源不可撤銷地分配到行動中，決策才算是真正完成了。因此，我們需要付諸行動，并且思維從思考模式轉(zhuǎn)換為行動模式。

絕大多數(shù)人在絕大多數(shù)時候，只是踩著西瓜皮做決定，其實放棄了決策的權(quán)力。

就像《解憂雜貨店》所寫：

其實所有糾結(jié)做選擇的人心里早就有了答案，咨詢只是想得到內(nèi)心所傾向的選擇。最終的所謂命運，還是自己一步步走出來的。

有些知識即使知道了也毫無用處，如果不知道就會很慘。例如下面幾點：

內(nèi)控點

德國籍猶太人早在 20世紀初于柏林提出了“格式塔心理學(xué)”理論，目的是以科學(xué)的方式去探索人類思維的謎團。

《思維簡史》一書介紹道：

格式塔心理學(xué)家在揭示思維的有趣現(xiàn)象并將其巧妙呈現(xiàn)出來這一方面做出了極大的貢獻——就好似暗夜中射出的一道微光，漸漸點亮了天空。

灰色在被紫色包圍時看起來像綠色，被藍色包圍時則顯得像黃色。如果你對別人喊：“別踩那只香蕉蟲！”他一定以為你喊的不是“蟲”，而是“皮”。

格式塔心理學(xué)家認為，在外部刺激與由此引起的人的內(nèi)部感覺之間，并不存在必然聯(lián)系，因為人的思維會以多種稀奇古怪的形式介入這個過程。

形象地說，就是在外部世界對你施加的影響，以及與你內(nèi)心的感受之間，應(yīng)該預(yù)留一個緩沖空間。你要在這部分空間里，進行自己的決策。否則，你就活得如同一只驚弓之鳥。

芒格說：“宏觀是我們要承受的，微觀才是我們有所作為的地方。”

決策框架、流程、要素

《斯坦福商業(yè)決策課》里說：

決策是我們塑造未來的最強大的技能，做出良好決策是讓人生最大限度地滿足我們期望的關(guān)鍵。要在行動之前判斷決策質(zhì)量，我們需要明白決策的本質(zhì)內(nèi)涵。

該書認為，每個決策都可以劃分為六個不同要素，每個要素都必須高質(zhì)量地解決。這就是優(yōu)質(zhì)決策的六大要素：

（ 1）合適的框架；

（ 2）創(chuàng)造性的選項；

（ 3）相關(guān)及可靠信息；

（ 4）清晰的價值和權(quán)衡；

（ 5）充分論證；

（ 6）付諸行動。

決策樹

《不確定世界的理性選擇》里寫道：

我們會運用“決策樹”這樣的圖解形式來描繪決策情境。這些圖解的主要作用之一是對個人或公眾決策情境中的一些要素進行總結(jié)，以便于將科學(xué)決策理論所涉及的一些原理加以運用，從而選擇最佳行動方案。

決策樹狀圖有一個約定俗成的慣例：我們用一張布滿選擇點和結(jié)果的假想地圖來表示情境，這些選擇點和結(jié)果會導(dǎo)致相應(yīng)的后果，就像道路上表示岔路口的路標以及沿路的各種事物。

在圖解的最右邊，我們列出了可能的后果，這些后果都是和決策樹中的選擇點以及相應(yīng)事件相聯(lián)系的。我們將會用一些數(shù)字來概括決策者對于相關(guān)結(jié)果的評估（它們在傳統(tǒng)意義上被稱為“效用”，但我們更愿意稱之為“個人價值”）。

在本文“四”計算期望值的例子里，也可以用決策樹的形式進行表達。

勇敢地做決定

除了投資，絕大多數(shù)情況下，隨便做個決策都好過沒有決策。

如查蘭所言：你需要強大的內(nèi)心，對于真正有意義的事，你要鍥而不舍地施加你的影響力，還要有足夠的想象力來尋找新方案。別怕得罪人，勇敢地表達你的主觀判斷。別怕，要勇敢做艱難決定。

以上這些算是“決策”的基本動作。下面，則是高手的自選動作。

修剪決策樹

影響一件事情的因素可能會很多。但是在決策樹中，羅列過多選項，意義并不大。專家的建議是控制在6、7個以內(nèi)。

曾有研究表明，頂尖職業(yè)棋手和普通棋手的計算速度差別并不大，但前者修建決策樹更富有效率。

在一篇標注“原文/ Farnam Street”的譯文里，有如下精彩論述：

我們通常認為收集盡可能多的信息將有助于我們做出最佳決策。有時候這是對的，但有時候這反而會拖累我們的進度。在某些情況下，它甚至?xí)浅Ｓ酗L(fēng)險。

許多頂尖的成功人士會采用簡易而且通用的啟發(fā)式?jīng)Q策法，以便省去針對單獨情況的思考。

啟發(fā)法（heuristics）是指依據(jù)有限的知識或不完整的信息在短時間內(nèi)找到問題解決方案的一種方法。

對史蒂夫·喬布斯而言，啟發(fā)法的默認模式也許是“說不”。

對沃倫·巴菲特而言，是對任何需要計算器或電腦輔助的決策“說不”。

對埃隆·馬斯克而言，啟發(fā)法可能意味著從第一性原理*開始推演。

亞馬遜的創(chuàng)始人杰夫·貝佐斯為我們提供了另一個可以借鑒的決策方法。他會先問自己，這是一個可逆決策還是不可逆決策？

喬布斯的原則是不要第二選項，他甚至不要廣告公司拿出候選方案，而是把第一套方案做到極致。當然，iPhone照樣是要有不少原型機的。

簡而言之，喬布斯如同屠夫一般修剪決策樹。

巴菲特天生就是個計算機。假如他的人肉計算機沒算清晰，還要打開電腦算一下公司的未來現(xiàn)金流折現(xiàn)是多少，那就太不堪了。

而在貝佐斯看來，如果決策是可逆的( reversible)，即使沒有十全的信息，我們也要當機立斷。如果決策是不可逆的( irreversible)，那么我們最好三思而后行，確?？紤]足夠充分的信息，并盡可能透徹地審視問題后再行動。

貝佐斯利用這種啟發(fā)法做了創(chuàng)立亞馬遜的決策。他認識到，亞馬遜就算失敗了，他也能重回之前的崗位。他仍可以從失敗中學(xué)到很多，并不會因此后悔。他敢于冒險，因為這項決策是可逆的。啟發(fā)法很好地為他所用，并長期為他的決策提供指導(dǎo)。

可逆的那部分，高手們有“系統(tǒng)動力學(xué)”與“貝葉斯公式”。

概率化的思考與行動

在決策樹上，各種情境被賦予的數(shù)值是概率化的，期望值也是概率化的，最終計算也是概率化的。

對于決策高手而言，要把好的結(jié)果和明智的決策分開。什么意思呢？就像職業(yè)球手，認真打好每個球（決策），而不會受到比分（結(jié)果）的影響。

進而言之，即使我們竭盡全力做對了大多數(shù)事情，仍然未必有好的結(jié)果。

在無知的情況下決策

《賦能》一書，探討了復(fù)雜環(huán)境下的組織變革。作者寫道：

2002年2月，美國國防部舉行新聞發(fā)布會，申明目前還沒有證據(jù)表明伊拉克擁有大規(guī)模殺傷性武器。當時的美國國防部部長唐納德·亨利·拉姆斯菲爾德打趣地說了一句流傳甚廣的“金句”：

“如我們所知，有些是‘已知的已知’，即有些事我們知道自己知道；我們同樣知道，也有些是‘已知的未知’，也就是說有些事我們知道自己不知道。但還有些事是‘未知的未知’，即我們并不知道自己不知道?！?/p>

在無知的情況下，我們?nèi)绾巫鰶Q策？本文已經(jīng)提及了：

概率化思考；

應(yīng)用算法；

打造應(yīng)對不確定性的敏捷團隊。

以及后面要提及的：系統(tǒng)動力學(xué)、混合算法、貝葉斯法。

對付不確定性，塔勒布采用的是杠鈴策略，一方面是因為他從事金融行業(yè)（按下鍵盤做決策），一方面是因為他是個捕鯨者（期貨交易，等待大機會）。

但在現(xiàn)實中，絕大多數(shù)人都是捕蝦者，而且需要物理意義上、更高頻地勞作，該怎么辦？

八、系統(tǒng)動力學(xué)&混合算法

連續(xù)決策

決策樹？太理想化了，誰會用決策樹來選擇老婆老公？

裝腔作勢地在PPT上畫一堆嚇死人的圖表，我們腦海中就浮現(xiàn)出麥肯錫之類。馬云們對他們也滿是嘲諷。

那些排行榜上的老板們，例如碧桂園的楊國強，難道還會用決策樹嗎？

我的回答是：

超級決策者們即使不畫出決策樹，甚至不懂決策樹，但他們天生就是決策樹修剪高手。

上面沒有提及、現(xiàn)實中也經(jīng)常被我們忽略的是：

無論工作還是生活，并非是有一個決策問題，被洗得干干凈凈地擺在盤子里，讓你拿刀叉來解決。

現(xiàn)實中，我們面對的，往往是“連續(xù)決策”的難題。

這類連續(xù)決策難題，有些是不可逆的，表現(xiàn)為“我這輩子真倒霉”式的一個又一個意想不到的麻煩事兒；有些則是貝佐斯所說的“可逆”的決策，這次不行下次再來。

系統(tǒng)動力學(xué)

在《麻省理工深度思考法》一書里，作者講了自己在MIT的一次經(jīng)歷。教授列舉出兩家有競爭關(guān)系的企業(yè) ，讓大家進行討論 ：

A公司和B公司是兩家勢均力敵的檢測儀制造商。

A公司的產(chǎn)品包裝獨特、設(shè)計新穎；B公司的產(chǎn)品樣式簡單粗糙 ，能看見配管 、傳感器等內(nèi)部構(gòu)造 ，兩家公司的產(chǎn)品性能及價格等幾乎沒有差別 。

教授當時提出了這樣的問題 ：

“ 5年后 ，哪家公司會得到更大的市場份額 ？ ”

看起來答案應(yīng)該是A吧 。

然而 ，正確答案是B公司 。

為什么呢？

B公司產(chǎn)品能看見內(nèi)部構(gòu)造 ，使用者可根據(jù)自身使用需求進行加工 。

B公司也通過學(xué)習(xí)吸收這些顧客公司的加工 ，推出相應(yīng)的新產(chǎn)品 ，形成了一個良性循環(huán) 。結(jié)果 B公司在顧客自身加工的基礎(chǔ)上改良產(chǎn)品 ，讓用戶體驗變得更好。

反觀A公司 ，用華麗的外表設(shè)計掩蓋了本質(zhì)性的東西。

反饋是冠軍的早餐。--肯.布蘭查德

作為MIT的明星課程，系統(tǒng)動力學(xué)的立場是：

不囿于表面現(xiàn)象及細枝末節(jié) ，發(fā)掘事物背后隱藏的模型及動力機制 。

作者認為，系統(tǒng)動力學(xué)是通過隱藏于現(xiàn)象背后的 “模型 ”及 “動力機制 ”去捕捉本質(zhì)的綜合學(xué)科，如下圖：

模型，是指產(chǎn)生某種現(xiàn)象的結(jié)構(gòu) ，包括構(gòu)成要素及其相互關(guān)系 。

動力機制，是以長遠目光觀察模型產(chǎn)生的現(xiàn)象 ，以及今后將會產(chǎn)生怎樣的結(jié)果及動向 ，即會出現(xiàn)怎樣的模式 。

系統(tǒng)動力學(xué)強調(diào)：不還原要素 ，從全局捕捉。

以往的科學(xué)方法論注重的是要素還原主義 ，而系統(tǒng)動力學(xué)則是基于俯瞰全局的角度。這有點兒像圍棋的局部計算與大局觀的關(guān)系。

不過，阿爾法狗的大局觀那么厲害，也仍然屬于某種“還原主義”，這里我們先不岔開去細究了。

一句話，決策樹試圖通過建立算法框架，去除非理性的影響，來進行判斷和決策。

而系統(tǒng)動力學(xué)，則通過“全局觀（模型）+動力機制+反饋系統(tǒng)”，來發(fā)掘 “條理清晰的答案 ” 。

混合算法

超級決策者厲害的地方在于整合決策的能力。決策樹在他們那里，變成了一個“系統(tǒng)動力學(xué)”。

一個機構(gòu)是“死”的還是“活”的，或者“活”得怎么樣，取決于“系統(tǒng)動力學(xué)”運行之狀況。

就像一輛車。有的車昂貴、豪華，但跑不起來；有得車跌跌撞撞，卻能開去西藏。

如此我們便很容易理解：

為什么后期的雅虎，看似也有一手不錯的牌，就是打得一塌糊涂；

為什么亞馬遜、今日頭條等公司業(yè)務(wù)紛雜，卻有清晰的“飛輪效應(yīng)”。

極少有CEO是系統(tǒng)工程學(xué)高手。我稱之為“混合算法”，即：將技術(shù)、商業(yè)、社會、愿景、人性、市場中的不同變量，代入一個簡潔完整的方程式，進行快速、銳利的決策。具備這類能力與天賦的CEO極少。

混合算法+系統(tǒng)動力學(xué)=“飛輪效應(yīng)”。偉大的公司都有明晰、可見的飛輪。不管規(guī)模多大，業(yè)務(wù)多復(fù)雜，都表現(xiàn)為聚焦、緊湊，擁有“單一”式的敏捷，如滾雪球般快速增長，并以反饋系統(tǒng)，具備自我更新、以及反脆弱的能力。作為結(jié)果，這些公司多為輕資產(chǎn)，利潤率高，現(xiàn)金流極好。

混合算法高手，懂得“復(fù)雜理論+概率思維”。他們經(jīng)常認為自己的成功是因為運氣好，而非自夸神勇。他們相信“涌現(xiàn)”，而非宏大的無所不能者。這要求決策者既要著眼長遠（有點兒牛頓力學(xué)式的），又要能夠忍受眼前的混亂（有點兒量子力學(xué)式的）。

除此之外，還需要：演化與自我刷新。運氣，執(zhí)行力，學(xué)習(xí)力，缺一不可。并且成為企業(yè)文化的一部分，如貝佐斯所言，可傳染、可習(xí)得。

九、了不起的貝葉斯

拉普拉斯妖

拉普拉斯被認為是因果決定論的信徒。

盡管被譽為法國的牛頓，拉普拉斯并不像牛頓那樣信奉上帝。牛頓偉大的計算有賴于“上帝存在”這個前提。例如在太陽系，各個行星及其衛(wèi)星的運動既受太陽的制約，又以難以捉摸的多種方式彼此互相影響。牛頓認為要使這一復(fù)雜的系統(tǒng)免于陷入混亂，需要有上帝的不時干預(yù)。

當拿破侖看到拉普拉斯的巨著《天體力學(xué)》時，問他為何不提上帝。拉普拉斯明確地回答：“陛下，我不需要那個假設(shè)?！?/p>

拉普拉斯在1814年提出假定：有一個智能生物能確定從最大天體到最輕原子的運動的現(xiàn)時狀態(tài)，就能按照力學(xué)規(guī)律推算出整個宇宙的過去狀態(tài)和未來狀態(tài)。

這就是著名的“拉普拉斯妖”。作為預(yù)言先知，它傳承畢達哥拉斯的“萬物皆數(shù)”理論，能通過牛頓的簡單公式輕易計算出宇宙中某個原子的過去和未來。

后來，這只物理學(xué)上著名的怪獸，被量子力學(xué)打敗了。

可我們忽略了拉普拉斯對概率和統(tǒng)計學(xué)的巨大貢獻，而概率正是量子力學(xué)時代的救命武器。

拉普拉斯給出了一個古怪的關(guān)于太陽會升起的概率的方程，他聲稱這個概率是(d+1)/(d+2)，d是過去太陽升起的天數(shù)。拉普拉斯聲稱這個公式可以應(yīng)用于所有我們不認識的事物上，或是在我們已知，但由于我們不知道的事物而陷入泥潭的事物上。

塔勒布在他的書中，很隱蔽地盜用了拉普拉斯俏皮而智慧的、對“已知的未知事物”的概率預(yù)測，即，存在可很久的事物，未來會繼續(xù)存在那么久。所以他只喝幾千年前的飲料，只看經(jīng)典之作，等等。

然而，如前所述，塔勒布是休謨和波普爾的信徒。而在“因果論”這一點上，拉普拉斯與休謨貌似屬于“敵對陣營”。

又或者說，敵對陣營彼此間經(jīng)常是犬牙交錯、相恨相愛的。

牧師貝葉斯

有些人一生就是為一件事而來。

托馬斯?貝葉斯，英國人，生于 1702年，曾在愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)神學(xué)和數(shù)學(xué)。后來成為一名牧師。

貝葉斯一生中僅寫過一篇數(shù)學(xué)論文，題為《關(guān)于概率思考中某一問題的解法的考察》。他試圖以此證明上帝的存在，也許是因為不太有信心，貝葉斯將其擱置一旁。

貝葉斯去世后，他的朋友理查德?普萊斯整理了他的論文，于 1764年發(fā)表于皇家學(xué)會的《哲學(xué)紀要》。

一直在進行類似研究的拉普拉斯，注意到貝葉斯的成果。1781年左右，拉普拉斯將貝葉斯對“逆概率”的理解，整理為沿用至今的公式：

沒人能想到“簡單的”貝葉斯公式有如此強大的力量。

這個公式對人類的個人決策和公共生活都帶來了巨大的影響。

重溫一個著名的題目：

某城有兩個出租車公司，分別是藍色和綠色公司。在所有出租車中 85%的出租車是藍色，15%的是綠色。一輛出租車涉嫌一樁深夜肇事逃逸案。目擊者事后確認那輛車是綠色的。法庭測試了該目擊者在夜間視覺條件下辨別藍色和綠色出租車的能力，發(fā)現(xiàn)他在 80%的次數(shù)中能夠正確辨別各種顏色，但 20%的次數(shù)卻與另一顏色混淆。那么你認為肇事車輛如目擊者所言是綠色的概率是多大呢？

用“概率樹+貝葉斯公式”計算如下：

人類在認識和判斷上，天生有一種直覺無法回避的偏差：

忽略基礎(chǔ)概率。

以上題為例分析如下：

在此問題中，最重要的基礎(chǔ)概率是道路上藍色、綠色出租車的比例，這應(yīng)該成為判斷的起始點——在所有證據(jù)（例如目擊者證詞）呈現(xiàn)之前的“先驗概率”。

Bar-Hillel（ 1980）發(fā)現(xiàn)，當她將此問題呈獻給不同群體的人時，人們普遍都忽視基礎(chǔ)概率；當人們聽到具體的目擊證詞時，基礎(chǔ)概率便黯然遁入背景之中。

于是，典型的答案是目擊者的正確率為 0. 80，人們并未根據(jù)基礎(chǔ)概率信息進行調(diào)整。

如果我們將這些數(shù)字代入貝葉斯定理的公式中（見上圖），我們可以得到正確答案： 0. 41。

在此，我們的焦點不是討論人類直覺搞不掂基礎(chǔ)概率，而是對基礎(chǔ)概率的主觀設(shè)定，然后根據(jù)新的信息進行調(diào)整。

詭異的魔力

貝葉斯公式的詭異之處在于，有些時候，作為基礎(chǔ)概率的先驗概率，可能只是主觀猜測的，但仍然能夠?qū)ξ磥碜龀鲱A(yù)測。

這有異于休謨和波普爾的“我極可能錯了”之懷疑和證偽。所以相當長一段時間，貝葉斯公式不被待見。

貝葉斯統(tǒng)計的優(yōu)勢在于：

在數(shù)據(jù)少的情況下也可以進行推測，數(shù)據(jù)越多，推測結(jié)果越準確；

對所獲的信息可做出瞬時反應(yīng)，自動升級推測”的學(xué)習(xí)功能。

研究者發(fā)現(xiàn)：人們學(xué)習(xí)新的概念，往往能從單一的案例中學(xué)習(xí)，尤其是孩子。而機器學(xué)習(xí)則需要成千上萬的數(shù)據(jù)才能達到類似的精度。人們也可以用更豐富的方式學(xué)習(xí)概念，例如在行動、想象和解釋層面。

于是科學(xué)家們提出了一個計算模型，捕捉到人類的學(xué)習(xí)能力，為基于字母的手寫體創(chuàng)造出直觀的概念。在這模型背后，研究者使用了簡單的貝葉斯程序完成。在這個具有挑戰(zhàn)性的分類任務(wù)中，貝葉斯程序戰(zhàn)勝了深度學(xué)習(xí)方法，達到了人類的水平。這個模型也通過了圖靈測試。

一個簡單的數(shù)學(xué)概念為何會產(chǎn)生如此魔力？

研究人員提出以下討論：

人類大腦的思考和決策過程，是否如同貝葉斯程序一樣？

我們知道達爾文用極其簡單的模型解釋了人類復(fù)雜的進化行為，那么貝葉斯定理會成為人類大腦的進化論嗎？

大腦認知是一種貝葉斯程序嗎？

暈眩的四則運算

貝葉斯公式非常簡單，只需四則運算就能搞掂。在《統(tǒng)計學(xué)關(guān)我什么事》一書中，作者用圖示法，讓我們能夠更直觀地進行貝葉斯計算。

問題：假設(shè)夫妻倆的第一個孩子是女兒。那么，接下來生的孩子依然是女兒的概率為多少？

在我過往提及大數(shù)定律的文章里，這道題的答案當然應(yīng)該是50%。

然而，那是假設(shè)生男生女的概率各是50%。從醫(yī)學(xué)上看，有些夫妻的先天條件可能更加偏向于生男或者生女。

但我們這對夫妻的狀況一無所知。

貝葉斯推理的魅力正在于：即使沒有事前的客觀數(shù)據(jù)，也能進行推算。也就是說，可以主觀設(shè)定先驗概率，進行推算。

這可以更進一步解釋為：學(xué)會這個方法，才能更深刻地理解“貝葉斯推理的思想”，全面了解它的神奇和不可思議，以及奇怪和可疑之處。

第一步：猜一猜“概率的概率”。

即使我們也不知道這對夫妻的真實狀況，姑且猜一下，他們生女孩的可能性或者是40%，或者是50%，或者是60%。

由于我們對上面三種可能性只是猜猜，所以這三種可能性各自的概率都估為1/3。

第二步：根據(jù)以上猜測的數(shù)字，開始計算三種可能性的情況下，生男孩女孩的概率。

第三步：把第二步的計算結(jié)果，裝到第一步的三個“預(yù)測盒”里。

簡化如下：

第四步：因為我們現(xiàn)在有“夫妻第一個孩子是女孩”的信息，所以我們根據(jù)此信息刷新一下。

第五步：根據(jù)更新后的信息，我們重新計算p（生女孩的可能性）分別為0.4、0.5、0.6三種情況下各自的概率。

如上圖，三者的比例是4:5:6，所以各自的更新后的概率，由原來毛估估的1/3，變?yōu)椋?/15，4/15，6/15。

第六步：我們先毛估估，然后用第一個孩子是女孩的已有信息刷新，得出了新的概率猜測。然后我們用此數(shù)據(jù)來計算第二胎生女孩的概率。

采用本文開始的期望值計算方法，或者用更直觀的決策樹計算：

x=0.4*0.27+0.5*0.33+0.6*0.4=0.513

所以，生第二個女孩的概率是51.3%。

像人一樣

以上推理過程，如下圖：

《統(tǒng)計學(xué)關(guān)我什么事》總結(jié)道：

主觀和客觀。我們在初中、高中階段學(xué)習(xí)的概率，是一個客觀的概念。也就是說，對于“某現(xiàn)象的概率是多少”的問題來說，答案是唯一的，無論是誰回答，都會給出一個唯一、客觀的數(shù)值。在“擲骰子出現(xiàn) 1的概率為六分之一”的情況下，概率表示的是：丟出這個骰子后，出現(xiàn)的結(jié)果為 1的可能性的程度。這個答案對于所有人來說，都是相同的。

然而，本講中提到的“概率”，并非上述的客觀性概率?！暗诙ミ€是女孩的的概率”這一情況下的“概率”，并不能像上述擲骰子事件的概率那樣進行解釋。應(yīng)當解釋為：你內(nèi)心描繪的類似“信念程度”這樣的概念。也就是說，并非“概率是多少”的問題，而應(yīng)該理解為“你認為概率是多少”。

像這樣，可以解釋為“人的內(nèi)心描繪的數(shù)值”的概率稱為“主觀概率”。主觀概率在學(xué)校教育中并不涉及，因此，很多人會認為主觀概率是不可信的。但在統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中，“主觀概率”始終占有一席之地。

總經(jīng)理的概率。貝葉斯推理的強項是“無論在何種條件下，都能得出一個暫時的結(jié)果”。但是，這個結(jié)果并不像內(nèi)曼－皮爾遜統(tǒng)計學(xué)那樣，得出一個單方面的判斷（非 A即 B），而是認為兩種可能性都有，并賦予這兩種可能性相應(yīng)的比例關(guān)系，僅此而已。而“看到數(shù)值之后，做出判斷”的工作，就留給統(tǒng)計學(xué)家們了。因此，貝葉斯推理也常被稱為“總經(jīng)理的概率”，它的含義是：貝葉斯推理就像是公司職員進行篩選和鑒別，最終由總經(jīng)理根據(jù)下屬報告上來的數(shù)值進行判斷。

極大似然原理。世界上正在發(fā)生的事件，之所以發(fā)生，是因為它發(fā)生的概率大。

學(xué)習(xí)功能。貝葉斯推理中，修改過的“各個類別的后驗概率”，已經(jīng)使用了所有的信息。也就是說我們可以將其看作“從信息中學(xué)習(xí)到的結(jié)果”。貝葉斯推理正是具備了“收集信息并自動變聰明”的功能。

貝葉斯推理擁有“人類特性”的功能。我們總是對他人的能力和人性等進行評估。這時，我們并不是始終“調(diào)動迄今為止的記憶來進行評價”的，而是通過觀察這個人的某些行為，做出對其印象的判斷。一般情況下，這些行為事后就會被忘記了。在此基礎(chǔ)上形成的印象，經(jīng)歷了下一次新的觀察之后，也會再一次被轉(zhuǎn)化為新的印象。

如果我們不斷地重復(fù)“信息” →“修改印象” →“遺忘信息”的過程，慢慢地就會形成了對這個人的固定評價。

重要的是，像這樣通過逐步“修改印象”得出的結(jié)果，與“通過迄今為止的所有觀察，一次性形成的印象”之間，并沒有太大的偏差。

因此，我們沒有必要總是“從白紙開始思考”，這樣會耽誤大量的時間和精力。

貝葉斯推理，其實就像我們?nèi)粘Ｃ刻於荚谧龅摹坝∠蟮男薷摹焙汀皩W(xué)習(xí)”等一樣，只不過是運用了系統(tǒng)的數(shù)值來進行計算。

簡單的真理

貝葉斯公式這類計算，能夠讓我們對某些簡單的大道理有更深刻的理解。只有洞察了背后的原理，真理才能被稱為真理，否則與雞湯無異。

如此，我們便能理解為什么達利歐說：卷入快速學(xué)習(xí)的反饋循環(huán)之中是件令人興奮的事情。

我們也才算明白了“復(fù)盤、飛輪、刷新、升級”的價值與意義。

假如我們僅從時間的某個切片，二維地看貝葉斯公式，其實只是一個簡單的四則運算罷了。

但是，在時間的這個維度加入以后，切片與切片之間建立起聯(lián)系，魔法出現(xiàn)了。

貝葉斯的神奇之處在于，你在主觀設(shè)置先驗概率時，并不需要那么精確。

我與一些牛人接觸過程中發(fā)現(xiàn)，他們并不比別人更聰明，當他們接觸到新鮮事物時，經(jīng)常因為天賦一般，而不能有領(lǐng)先一步的判斷，你甚至?xí)岩蛇@個家伙如此普通，憑什么擁有這么多？

芒格曾在演講里說：

不少人都能在晉級測試或快速計算中表現(xiàn)得極為機敏，但他們接二連三地犯愚蠢的錯誤，這僅僅因為腦海中層出不窮的瘋狂念頭。

尼采曾說過：“總會有人以自己擁有跛腳為榮。”如果你曾遭受失敗而不思悔改，將以自己的方式滑向淺薄。妒忌、太多的自我憐憫、偏激的思想、強烈的愚忠，所有這些作為一個明顯的標志，表明你已經(jīng)失去大腦并將被鐵錘所痛擊。

進而，芒格分析了巴菲特的曠世成功之謎：

具有決定性的因素是沃倫是這個世界上最佳的持續(xù)學(xué)習(xí)機器。

烏龜最終戰(zhàn)勝兔子是持續(xù)努力的結(jié)果，一旦你停止了學(xué)習(xí)，整個世界將從你身旁呼嘯而過。

巴菲特這類人，擁有一個強大的貝葉斯大腦。

具有嘲諷意味的是，小孩子天生擁有鮮活的貝葉斯大腦，我們卻用刷題將他們變成機器。

貝葉斯的未來

如前所述，科學(xué)哲學(xué)家卡爾·波普爾認為，一種理論必須是可證偽的才是科學(xué)的理論。

但有些科學(xué)理論無法證偽。如弦論，平行宇宙理論。

一群物理學(xué)家、哲學(xué)家和歷史學(xué)家，曾聚集在德國慕尼黑參加一個三天的科學(xué)哲學(xué)研討會。

基礎(chǔ)物理學(xué)正面臨一大難題。在場的科學(xué)哲學(xué)家指出：

波普爾派的可證偽性已經(jīng)被貝葉斯的確定性理論所替代；

貝葉斯理論允許將理論建在從未直接觀察的現(xiàn)象，然后根據(jù)后續(xù)的信息調(diào)整可信度。

貝葉斯理論的框架比波普爾理論更靈活。

在《終極算法》里，作者分析了機器學(xué)習(xí)的五大學(xué)派，貝葉斯學(xué)派是其中之一：

貝葉斯學(xué)派最關(guān)注的問題是不確定性。

所有掌握的知識都有不確定性，而且學(xué)習(xí)知識的過程也是一種不確定的推理形式。

那么問題就變成，在不破壞信息的情況下，如何處理嘈雜、不完整甚至自相矛盾的信息。

解決的辦法就是運用概率推理，而主算法就是貝葉斯定理及其衍生定理。

貝葉斯定理告訴我們，如何將新的證據(jù)并入我們的信仰中，而概率推理算法盡可能有效地做到這一點。

十、在無知的宇宙飛行

精益創(chuàng)業(yè)=試錯+貝葉斯

隨著這個世界更加數(shù)字化、更加金融化，貝葉斯如魚得水。

這個時代的新常態(tài)，有四個關(guān)鍵詞：VUCA。

V是動蕩；U是不確定；C是復(fù)雜；A是模糊。

世界的運行規(guī)則，由拉普拉斯的“決定論”，變?yōu)椴豢蓽y的“復(fù)雜論”。

龔焱教授分析了硅谷的創(chuàng)業(yè)模式的演變。

硅谷傳統(tǒng)的創(chuàng)業(yè)模式是“火箭發(fā)射式模式”，即GBF模式：

GET(獲取好創(chuàng)意)，BIG(大市場)，F(xiàn)AST(快速發(fā)展)。

但這需要天才人物的天才計劃，完美創(chuàng)意的完美執(zhí)行。最失敗的是，在充分準備后按下火箭 按鈕，卻無聲無息。既沒有正面效應(yīng)，也沒有負面反饋。

隨后，數(shù)字殖民地崛起，算法推動打了荷爾蒙的科學(xué)實驗，硅谷進入著名的“精益創(chuàng)業(yè)”時代。

精益創(chuàng)業(yè)=證偽+貝葉斯。

創(chuàng)業(yè)者快速試錯，多次迭代，一步步模擬接近真實客觀世界。

火箭發(fā)射模式追求：可度量、可預(yù)測、確定性；

而精益創(chuàng)業(yè)模式則是：不可度量、不可預(yù)測、不確定性。

其實孩子的成長也適用于“精益創(chuàng)業(yè)”模式，可父母們總想按照火箭發(fā)射的模式來設(shè)定孩子的未來。

精益創(chuàng)業(yè)有五項基本原則：1、用戶導(dǎo)向原則；2、行動原則；3、試錯原則；4、聚焦原則；5、迭代原則。

龔教授總結(jié)道：

商業(yè)設(shè)計提供關(guān)鍵的假設(shè)，用戶開發(fā)提供實驗的場景和通道，MVP提供數(shù)據(jù)，然后再把數(shù)據(jù)回到基本假設(shè)，精益創(chuàng)業(yè)是一個基于試驗的方法論。

一個初創(chuàng)公司本質(zhì)上是一個學(xué)習(xí)機器，你的學(xué)習(xí)的速度，迭代的速度決定了你能跑多快，跑多遠。

貝葉斯定理的收斂性。讓出發(fā)點、認知完全不同的認知主體，通過不斷收集信息和迭代，最后認知會趨同。

在實際應(yīng)用中，精益創(chuàng)業(yè)可能的麻煩是：

1、貝葉斯的問題在于，有些先驗和現(xiàn)實之間差別太大，導(dǎo)致了過高的方差以至于過擬合。輸入的太垃圾，輸出的還是垃圾。

2、試錯性學(xué)習(xí)，有可能對短期的回報最大化，但是有可能讓你喪失重要的長期性回報。

3、大方向還是要靠創(chuàng)始人的戰(zhàn)略定位。所以快速試錯首先應(yīng)該是在某個半徑內(nèi)進行的。

從亞馬遜和特斯拉等公司來看，既需要自上而下的愿景，又需要自下而上的實踐，二者缺一不可，且不能彼此替代。

愿景本身也是計算的一部分。很多時候是決定性的。

人和公司一樣，需要指北針。

所以，偉大的企業(yè)都有一個共同點：

他們都有一個崇高而熱切的目標。

Quirky的理想是“讓發(fā)明觸手可及”，奇點大學(xué)的理想是“為 10億人帶來積極的影響”。這個目標就是“宏大變革目標”（ MTP, Massive Transformative Purpose）。

《指數(shù)型組織》作者認為，足夠鼓舞人心的 MTP，本身就是一種競爭優(yōu)勢，它會激勵人們創(chuàng)造出自身的社區(qū)、群體和文化。

這方面的極致，恐怕就是Space X的MTP了：

去火星，讓人類成為跨星球物種。

上帝和科學(xué)

凱恩斯曾說：“牛頓不是理性時代的第一人，他是最后的一位煉金術(shù)士?！?/p>

那個時代煉金術(shù)與科學(xué)還沒有明確的區(qū)別。又或者，多年以后人們看我們?nèi)缃褚才c煉金術(shù)無異？

但是，如果牛頓沒有依靠神秘學(xué)思想來解釋穿過真空的超距作用，他可能也不會發(fā)展出他的重力理論。

牛頓反對將宇宙解釋為一部純粹的機器，譬如一座大鐘。他說：“引力解釋了行星的運動，但卻不能解釋誰讓行星運動起來的。上帝統(tǒng)治萬物，知曉所有做過和能做的事。”

另一方面，牛頓是完整的物理因果關(guān)系創(chuàng)始人，因果關(guān)系正是經(jīng)典物理學(xué)的基石。

作為與西方哲學(xué)和宗教的態(tài)度分歧，中國的宇宙學(xué)家們沒假設(shè)有某種不動的第一推動者通過自然法則來管轄宇宙，而是相信天體的行為與凡間的人類社會相關(guān)聯(lián)。這被視為中國沒有產(chǎn)生近代實驗科學(xué)的原因之一。

斯賓諾莎則把自然看成是上帝本身。對他來說，上帝在一切事物之內(nèi)，是支配宇宙的物理和自然法則的系統(tǒng)本身。

愛因斯坦推崇斯賓諾莎，但他不認為自然是上帝，而是支配宇宙的完美法則的化身，人類是可以通過理性探索去了解其中一部分的。

而在霍金眼里，宇宙中的所有結(jié)構(gòu)都起源于量子力學(xué)的不確定性原理允許的最小起伏。

信念

我更愿意視休謨?yōu)椤安豢芍撜摺?，而非徹底的“懷疑主義者”。

塔勒布認為休謨的一生基本上印證了他對自己的描述：“這是一個性情溫和，能夠自制，坦誠而友好，愉快而幽默，能夠依附但不會產(chǎn)生仇恨，各方面感情都十分適度的人?！?/p>

亞當·斯密在休謨的訃告結(jié)尾寫道：“總之，無論在休謨生前還是死后，我始終認為，他在人的天性弱點所允許的范圍內(nèi)已經(jīng)近乎一個全智全德之人?！?/p>

休謨是第一個認真考慮信念問題的哲學(xué)家。

對于信念的作用，休謨的基本看法是，信念強化了我們的有關(guān)觀念，使之變得更加強烈、生動，這有助于在因果的推論中，使我們能夠從原因的“印象”中，通過“相信”這一因果聯(lián)系的存在，藉此推移到結(jié)果的“觀念”。

康德將確認我們“視其為真”的根據(jù)之充分性分為三個層次：“意見、信念和知識”。

意見屬于最低的層次，在主觀上、客觀上都不充分；

信念高于意見，在客觀上不充分，在主觀上充分；

知識屬于最高的層次，在主觀上和客觀上都充分。

康德把主觀上根據(jù)的充分性叫做“確信”，客觀上根據(jù)的充分性叫做“確定性”。

羅素視信念為“有機體的一種狀態(tài)”，是由“肌肉、感官和情緒，也許還有某些視覺意象所構(gòu)成的某種狀態(tài)”，包括有身體上與心理上的兩方面表現(xiàn)。

英國哲學(xué)家萊姆賽的信念論兼有實用主義與行為主義的色彩。

首先，他把信念看作決定我們行動的力量；我們是否做出某種行動，取決于我們信念的力度。例如，在“火車要開動”這一信念與“到火車站趕火車”的行為之間，存在著一種可測度的聯(lián)系。信念的力度越大，行動的欲求也相應(yīng)越大；并且他還用“概率”來測度信念的力度。

其次，最有影響的，是他的“信念是我們藉以駕駛的鄰近空間的路線圖”的說法。

在這篇漫長的文章里，從荒誕的科幻小說，到概率、算法、證偽、貝葉斯，信念貫穿其中。當我們?yōu)闆Q策樹的分枝概率賦予數(shù)值，當我們在有限的信息下為先驗概率“毛估估”，當我們穿行于創(chuàng)業(yè)維艱的夜晚，當我們在虛無的宇宙間飄浮，信念既是我們回應(yīng)世界的方式，又決定了世界最終如何支配我們。

無論我們多么無知，我們的信念多么不靠譜，萬物之神都會賜予人類一些貝葉斯公式般的搖籃，令我們?nèi)缬钪胬锏暮⒆影阚橎窍蚯啊?/p>

最后

曾有人問我，怎么看時間和概率是上帝的左右手？

我答：時間、概率、上帝，這三者我不確定是否真的存在，但皆令我迷戀。如果世界由時間和空間構(gòu)成，概率決定了你某時出現(xiàn)在某地的可能性大小，又或者只是你在某時某地對這個世界的觀察、或錯覺。

如果一切皆算法，情感、美學(xué)、道德是否不過是一套公式？自由意志是否仍然存在？

我胡亂寫道：

1、根據(jù)貝葉斯定律，信念給先驗概率賦值，令計算得以進行。意義、情感等等是信念賦值的結(jié)果，或者就是先驗概率；

2、自由意志靠幻覺實現(xiàn)，靠自我懷疑強化，或只是“涌現(xiàn)”的結(jié)